Загальні відомості про індуктивно-зв'язані кола

2.1 Загальні відомості про індуктивно-зв'язані кола

Питання щодо магнітного поля котушки та її індуктивності було розглянуто в першій лекції. Нагадаємо, що для індуктивної котушки, яка складається з N витків, потокозчеплення (тобто сума магнітних потоків, зчеплених з провідниками елемента електричного кола) визначається у такий спосіб:

.

ЕРС самоіндукції пов'язана з :

.

Розглянемо дві котушки, які розміщено одна поблизу іншої (рис. 3). Можливі два випадки:

1) Струм  проходить тільки через котушку 1, котушка 2 розімкнена (). Тоді повний потік самоіндукції становитиме:

,

де  – потік розсіювання (частина потоку , який не пронизує витки котушки 2);  – потік взаємоіндукції (потік струму , але зчеплений з витками ).

Рисунок 3

Потокозчеплення , ЕРС самоіндукції  та напруга  визначаються за формулами:

;

;

.

2) Струми проходять одночасно через обидві котушки (, ). У цьому випадку загальний магнітний потік котушки 1 становитиме:

,

де  – потік взаємоіндукції струму , зчеплений з витками .

Повне потокозчеплення котушки 1 становитиме:

,

де  – потокозчеплення взаємоіндукції;  – коефіцієнт самоіндукції (або індуктивність);  – коефіцієнт взаємоіндукції (або взаємна індуктивність).

Взаємна індуктивність – відношення значення потокозчеплення взаємоіндукції одного електричного кола до значення струму іншого кола, що зумовлює це потокозчеплення:

.

Аналогічно можна записати повне потокозчеплення котушки 2:

.

Оскільки для лінійних електричних кіл виконується рівність , для сумарних ЕРС та напруг, які наводяться на затискачах кожної з котушок, можна записати:

;

; (5)

;

.

Оскільки у загальному випадку потоки само- та взаємоіндукції можуть як підсумовуватися, так і відніматися, у формулі вказується знак "±". Знак залежить від того, яким чином увімкнено котушки: зустрічно чи узгоджено.

2.2 Однойменні затискачі. Зустрічне та узгоджене увімкнення індуктивно-зв'язаних котушок

Два затискачі, які належать двом різним, індуктивно-зв'язаним котушкам, звуться однойменними, якщо при однаковому напрямі струмів відносно цих затискачів магнітні потоки само- та взаємоіндукції підсумовуються.

Узгодженим (зустрічним) називається увімкнення індуктивних котушок, за якого потоки само- та взаємоіндукції підсумовуються (віднімаються).

На рис. 4 зображено дві котушки, які розміщено близько одна до одної та злучено узгоджено. В кожній з цих котушок при зміні величини струму індукуються як ЕРС самоіндукції, так і ЕРС взаємоіндукції. Згідно з (5) сумарна індукована напруга в кожній котушці визначається за формулами:

;

.

Рисунок 4

На рис.5 дві котушки злучені зустрічно. Їх струми та магнітні потоки мають протилежні напрями, тому й індуковані в них ЕРС та напруги взаємоіндукції мають протилежні напрями:

;

.

 

Примітка. Якщо в схемі (рис. 5) змінити напрям другого струму на протилежний (), то магнітний потік також змінить напрям (), і злучення котушок стане узгодженим.

Рисунок 5